Cuando vinculamos una imagen, si no tenemos aplicada la propiedad border: none; alrededor de la imagen podremos identificar un recuadro azul, si usamos Firefox. Como decía anteriormente, con solo aplicar la propiedad anterior con su valor correspondiente esto se arreglará y el borde quedará eliminado. Esto es muy sencillo pero existe gente que tiene el problema, generalmente los que son principiantes.

Por ejemplo, en esta línea:

<a href=”www.mienlace.com” title=”mienlace”><img src=”images/imagen.gif” title=”imagen” alt=”imagen” /></a>

Si la dejamos como está, nos saldrá el recuadro azul. Si deseamos que desaparezca el recuadro azul en todas las imágenes, nos vamos a nuestro documento CSS y añadimos esta clase:

img {
border: none;
}

Si deseamos eliminar el borde azul únicamente en todas las imágenes que se encuentren enlazadas, sería así:

a img {
border: none;
}

Si solo deseamos eliminar el borde azul en la imagen anterior, utilizamos los estilos en línea:

<a href=”www.mienlace.com” title=”mienlace”><img src=”images/imagen.gif” style=”border: none;” title=”imagen” alt=”imagen” /></a>

fuente:http://www.cssblog.es/eliminar-el-borde-de-las-imagenes-con-vinculo/